Martingale është një strategji bastesh që e ka origjinën në Francën e shekullit të 18-të. Ideja kryesore e kësaj strategjie është që lojtari dyfishon bast pas çdo humbjeje, në mënyrë që fitorja e parë të rikuperojë të gjitha humbjet e mëparshme dhe të fitojë një fitim të barabartë me bastin fillestar. Kështu, kjo strategji është e lidhur ngushtë me paradoksin e Shën Petersburgut. Sistemi Martingale është i ngjashëm me sistemin Labouchère, bastet Due Column dhe Oscar’s grind. Ngjashmëria vjen nga fakti se të katër këto sisteme mbështeten në faktin se nëse dikush ka kohë dhe një shumë të pafundme parash për të vënë bast, çdo sesion do të sjellë fitim. Kur këto kushte nuk plotësohen, rezulton në humbjen e të gjithë bastin gjatë një periudhe më të gjatë kohore.
Sistemet e lartpërmendura ndjekin modelin e sjelljes njerëzore. Bixhozxhiu me dëshirë merr gjithnjë e më shumë rreziqe sepse ai synon të kompensojë çdo humbje. Bixhozxhiu mban një sjellje që është irracionale, por në përputhje me vendimet dhe veprimet e mëparshme. Ky fenomen njihet si Përshkallëzim i angazhimit.
Arsyeja themelore pse të gjitha sistemet e basteve të tipit martingale dështojnë është se asnjë sasi informacioni për rezultatet e basteve të kaluara nuk mund të përdoret për të parashikuar rezultatet e një basti të ardhshëm me saktësi më të mirë se rastësia. Në rregull, pra le të shohim se si funksionon sistemi Martingale.
Tabela e Përmbajtjes
Si funksionon sistemi Martingale?
Mënyra se si funksionon sistemi Martingale është se ai përdor parimin e pakomplikuar të revansheve të intensifikuara kur një lojtar bën një bast të gabuar. Si rezultat i humbjes së 10$, lojtari vendos një bast tjetër për 20$ për të kompensuar humbjen dhe për të pasur një fitim. Ideja kryesore është që nëse dyfishoni bastin tuaj, kuotat duhet të jenë të paktën 2.0 (në format decimal). Prandaj është e rëndësishme të kërkoni baste sportive me kuota të tilla. Ky sistem përdoret shumë shpesh në ruletë, ku bëni bast për çift/tek ose të zezë/të kuqe. Probabiliteti atje është afër 50%.
Le të kthehemi për të shpjeguar sistemin.
Për të shpjeguar në thellësi se si funksionon sistemi, mund të përdoret një shembull i mëparshëm. Në një situatë ku basti i dytë del të jetë humbës, lojtari duhet të vendosë një bast tjetër, duke dyfishuar gjithashtu bastin. Në këtë rast, basti do të jetë 40$. Kjo veprim duhet të vazhdojë derisa basti të fitohet. Zbatimi i parimit të dyfishimit të bastit, për çdo humbje, dhe kuotat e sakta janë kyçe. Konsistenca do të sigurojë që 1 bast fitues do të anulojë të gjitha humbjet e mëparshme. Po kur më në fund arrini të vendosni një bast të saktë? Deri në çfarë pike duhet të dyfishoni bastet tuaja? Sistemi klasik Martingale thotë qartë se është një progresion zbritës, kështu që bastet rriten vetëm pas basteve humbëse. Në situatën kur basti goditet, duhet të ktheheni në bastin fillestar.
Më lejoni tani të paraqes një shembull.
Sistemi Martingale – një shembull
Loja sipas sistemit Martingale përfshin një rritje të mprehtë të basteve të njëpasnjëshme kur humbni. Prandaj, në fillim lojtari duhet të vendosë sa faza të lojës do të donte të luante. Është gjithashtu e nevojshme që ai të përcaktojë se çfarë buxheti është në gjendje të ndajë për lojën dhe cili do të jetë basti fillestar. Më poshtë do të paraqes një shembull të thjeshtë të përdorimit të sistemit Martingale.
Ne supozojmë se basti fillestar është 2$, lojtari dëshiron të vendosë të paktën 10 baste. Kjo do të thotë se çdo bast i goditur do të sjellë 2$ fitim. Duket mirë? Tani le të shohim se çfarë lloj buxheti na duhet për të bërë të paktën 10 baste.
Buxheti i nevojshëm për të arritur këtë qëllim është sa 2046$. Kjo duket të jetë një shumë mjaft e madhe. Megjithatë, duke parë më nga afër se sa shpejt rriten bastet pas çdo humbjeje, gjithçka bëhet e kuptueshme. Në shembullin e përmendur, duket si vijon: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 dhe 1024$. Pse na duhen sa 2046$? Është e thjeshtë. Ne duhet të mbledhim të gjitha humbjet e mëparshme. Pra, në shembullin e parë humbëm 2$, pastaj 4$, 8$ e kështu me radhë. Shuma e humbjeve në 9 bastet e para është 1022$. Për të vendosur bastin e dhjetë na duhen 1024$, dhe kësaj duhet t’i shtojmë atë që humbëm më parë, pra 1022$. Totali është 2046$.
Këtu duhet të mbani mend se edhe nëse basti i dhjetë fitohet, fitimi juaj do të jetë vetëm 2$. Mjaft absurde, apo jo? Dhe si duket nëse basti ynë fillestar është 10$? 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 2560, 5120. Pra, ju duhen 10230$ për të vendosur të paktën 10 baste dhe për të fituar 10$ nga çdo bast fitues.
Le të kthehemi te shembulli ynë me një bast prej 2$. Me supozimet e bëra dhe bastet me kuota 2.0 çdo herë, loja mund të dukej kështu:
Faza e parë e lojës – një bast prej 2$
- bast fitues: fitoni 4$, fitim nga loja 2$, kthehuni në bastin fillestar (2$),
- bast humbës: humbje prej 2$, kaloni në fazën e 2-të (një bast tjetër për një bast prej 4$)
Faza e dytë e lojës – bast prej 4$
- bast fitues: fitoni 8$, fitim nga loja 2$, kthehuni në bastin fillestar (2$),
- bast humbës: humbje totale prej 6$, kaloni në fazën e 3-të (një bast tjetër për një bast prej 8$)
Faza e tretë e lojës – bast prej 8$
- bast fitues: fitoni 16$, fitim nga loja 2$, kthehuni në bastin fillestar (2$),
- bast humbës: humbje totale prej 14$, kaloni në fazën e 4-të (një bast tjetër për një bast prej 16$), etj.
Le të analizojmë tani nëse ia vlen të përdoret sistemi Martignale.
Sistemi Martingale – a ia vlen ta përdorni?
Bazuar në shembullin e mësipërm, është e mundur të nxirren përfundime konkrete nëse ky sistem është i denjë për vëmendje. Sipas mendimit tim, nuk është, gjë që do të përpiqem ta provoj më poshtë. Nuk ka dyshim se shuma e basteve rritet me shpejtësi. Vendosja e basteve në mënyrë të rastësishme është kyçe këtu. Njësoj si në ruletë, potencialisht edhe vargu më i gjatë i dështimeve do të thyhet përfundimisht dhe do të jetë në gjendje të kompensojë të gjitha humbjet. Megjithatë, duhet të supozojmë se buxheti ynë do të rezultojë i mjaftueshëm, gjë që jo domosdoshmërisht do të jetë rasti. Në shembullin tonë, për të kaluar 10 faza na duheshin 2046$, që pa dyshim është një shumë e konsiderueshme.
Ne gjithashtu duhet të marrim parasysh faktin se thjesht mund të mos arrijmë të bëjmë një bast fitues edhe në 10 ose më shumë faza. Fakti i dytë i rëndësishëm është kufizimet e bookmaker-it. Një bookmaker mund të parandalojë një lojtar të luajë për një bast mjaft të lartë, për shembull, përmes një kufiri basti nga lart për një ndeshje të caktuar. Edhe nëse lojtari ka fondet e nevojshme për të vazhduar të luajë.
Kur shikojmë nga afër shembullin tonë vërejmë një pikë tjetër të rëndësishme. Pavarësisht se në çfarë faze të lojës arrijmë të vendosim një bast fitues, fitimi nga loja është i njëjtë çdo herë. Nuk ka rëndësi nëse është në fazën e parë apo të dhjetë të lojës. Duke filluar me një bast prej 2$, duke vendosur baste me kuota 2.0, fitimi ynë përfundimtar është vetëm 2$. Ne po rrezikojmë shumë, vetëm për të bërë një fitim jo aq të madh në fund. Justifikimi i vetëm i arsyeshëm për përdorimin e këtij sistemi është garancia e kompensimit të humbjeve me 1 bast fitues. Ne mund të humbasim shumë dhe të fitojmë shumë pak. Le të shohim se si duket nga pikëpamja matematikore.
Analizë matematikore
Sipas analizës matematikore, përdorimi i këtij sistemi nuk është efektiv në planin afatgjatë. Arsyeja kryesore pse sistemet e basteve të tipit Martingale dështojnë është se asnjë njohuri e rezultateve të basteve të kaluara nuk mund të përdoret për të parashikuar rezultatet e ardhshme. Është thjesht e rastësishme. Në nomenklaturën matematikore, kjo i korrespondon tezës se rezultatet e fituesve dhe humbësve të çdo basti janë variabla të rastësishme të pavarura dhe të shpërndara në mënyrë identike.
Kriteri Kelly është një koncept tjetër i rëndësishëm në analizën matematikore të sistemeve të basteve. Ky kriter përcakton madhësinë optimale të bastit si një fraksion të kapitalit të dikujt, duke mbajtur parasysh kuotat e propozuara dhe probabilitetin e fitores. Kriteri i Kelly-t nuk është plotësisht i pajtueshëm me sistemin Martingale për një arsye kryesore. Sistemi Martingale nuk merr parasysh probabilitetin e fitores.
Përdorimi i sistemit Martingale është mjaft popullor në spread betting dhe baste me kuota fikse. Ky sistem, fatkeqësisht, është i ekspozuar ndaj rrezikut të shkatërrimit të bixhozxhiut. Ne po flasim për një situatë ku lojtari, për shkak të një serie dështimesh, humb të gjithë kapitalin e tij.
Më lejoni të prezantoj disa formula më poshtë.
Le të jetë q probabiliteti i humbjes (p.sh. për ruletën amerikane me zero të dyfishtë, është 20/38 për një bast në të zezë ose të kuqe). “b” është shuma e bastit fillestar, dhe “n” është numri i fundëm i basteve që një lojtar mund të humbasë. Probabiliteti që bixhozxhiu do të humbasë të gjitha bastet n është qn. Kur të gjitha bastet humbasin, humbja totale është
Probabiliteti që lojtari të mos humbasë të gjitha n bastet është 1 − qn. Në të gjitha rastet e tjera, lojtari fiton bastin fillestar (B.) Kështu, fitimi i pritshëm për raund është si në formulën e mëposhtme:
Kurdo që q > 1/2, shprehja 1 − (2q)n < 0 për të gjitha n > 0. Kështu, për të gjitha lojërat në të cilat një bixhozxhi ka më shumë gjasa të humbasë sesa të fitojë në një bast të caktuar, ai pritet të humbasë para mesatarisht në çdo raund. Rritja e madhësisë së bastit për çdo raund sipas sistemit martingale shërben vetëm për të rritur humbjen mesatare. [1]
Çfarë është Anti-martingale?
Sistemi Anti-martingale është e kundërta e sistemit Martingale. Bastet rriten si rezultat i fitimit, ndërsa zvogëlohen si rezultat i humbjes. Koncepti i një serie fitoresh është thjesht një shembull i një Gabimi të bixhozxhiut, pasi bastet individuale janë të pavarura nga njëra-tjetra, kështu që strategjia anti-martingale nuk jep asnjë fitim.
Nëse po flasim për Gabimin e bixhozxhiut, ia vlen të përmendim aspektet psikologjike në këtë pikë.
Mendja e Bixhozxhiut: Aspektet Psikologjike të Sistemit Martingale
Popullariteti i sistemit Martingale bazohet kryesisht në iluzionin e bixhozxhiut. Bixhozxhiu është i bindur se disa humbje përfundimisht do të pasohen nga një fitore. Kjo çon në besimin e gabuar se kazinoja mund të mashtrohet.
Prodhimi i dopaminës në trurin e bixhozxhiut është gjithashtu një çështje e rëndësishme. Si rezultat i fitores, për shkak të euforizës, lojtari ka dëshirën të vazhdojë të luajë dhe të fitojë përsëri.
Përdorimi i sistemit Martingale mund të çojë në thellimin e varësisë nga bixhozi. Bixhozxhiu bie në kurthin e “ndjekjes së humbjeve” duke besuar naivisht se një dyfishim tjetër i basteve përfundimisht do të sjellë fitoren e dëshiruar, gjë që nga ana tjetër çon në humbjen e kontrollit mbi shpenzimet dhe probleme të mëdha financiare.
Përdorimi i sistemit Martingale çon në një ndjenjë mashtruese vetëbesimi dhe mbivlerësimi të aftësive të dikujt. Lojtari merr gjithnjë e më shumë rreziqe, gjë që çon në rritje të shpejtë të humbjeve.
Gjëja më e rëndësishme është të dish për kurthet psikologjike të lartpërmendura të përdorimit të sistemit Martingale. Edukimi mbi Matematikën e bixhozit mund t’i ndihmojë lojtarët të marrin vendime racionale.
Alternativat ndaj sistemit Martingale
Ka shumë opsione të tjera për vendosjen e basteve. Një alternativë është kriteri Kelly, i cili përcakton madhësinë e bastit, duke marrë parasysh probabilitetin e fitores dhe kuotat e ofruara. Avantazhi kryesor i kësaj strategjie është se maksimizon rritjen e pritshme logaritmike të kapitalit dhe minimizon rrezikun e Shkatërrimit të bixhozxhiut.
Alternativa të tjera ndaj sistemit Martingale janë Baste Due Column dhe sistemi Labouchère që përmenda në fillim të artikullit tim.
Strategjia e D’Alembert është që një seri humbjesh duhet të pasohet nga një fitore. Lojtari duhet të rrisë bastin me një njësi pas çdo humbjeje dhe ta zvogëlojë atë me një njësi në rast fitore. Pranojmë se kjo strategji nuk garanton fitime në planin afatgjatë, por është deri diku më pak e rrezikshme se sistemi Martingale.
Bixhozi gjithmonë përfshin rrezik. Nuk ka rëndësi çfarë strategjie zgjedh një lojtar. Asnjë nga strategjitë e përmendura më parë nuk mund të kapërcejë avantazhin e probabilitetit të kazinosë në planin afatgjatë.
